Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
где [a] — целая часть числа а, т. е. наибольшее целое число, не превосходящее а; {a} — дробная часть числа а, т. е. {a} = а – [a].
а) Решите уравнение.
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку 
Решение.
Спрятать критерии
а) Обозначим 
Тогда уравнение примет вид 
Возводя в квадрат, получаем 
Значит, либо 
и 
либо 
и x — натуральное число (0 уже выбран, а отрицательным x быть не может).
б) Поскольку
и
нас устраивают следующие 
Ответ: а) 
б)
Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Уравнения смешанного типа, Целая и дробная части числа