а)  На­при­мер, если из числа 123 456 789 вы­черк­нуть цифры 2, 7 и 9, то по­лу­чит­ся число 134 568, крат­ное 72.

б)  Пред­по­ло­жим, что можно вы­черк­нуть не­сколь­ко цифр из числа 846 927 531 так, чтобы по­лу­чи­лось число, крат­ное 72.

Если число крат­но 72, то оно чётное. Зна­чит, цифры 7, 5, 3 и 1 долж­ны быть вы­черк­ну­ты. По­лу­ча­ет­ся число 84 692. Оно не крат­но 72, по­это­му из него надо вы­черк­нуть цифры так, чтобы по­лу­чи­лось число, крат­ное 72. Зна­чит, сумма остав­ших­ся цифр долж­на де­лить­ся на 9, то есть сумма вы­черк­ну­тых цифр долж­на быть равна 2, 11 или 20. Это воз­мож­но, толь­ко если вы­черк­нуть или 2, или 2 и 9, или 2, 4, 6 и 8. Ни одно из по­лу­ча­ю­щих­ся чисел  — 8469, 846, 9  — не де­лит­ся на 72.

в)  За­ме­тим, что все цифры числа 124 875 963 раз­лич­ны и не равны нулю.

Если вы­черк­нуть из ис­ход­но­го числа 8 или 7 цифр, то по­лу­чит­ся число, мень­шее 100. Среди таких чисел толь­ко 72 де­лит­ся на 72, но его нель­зя по­лу­чить при вычёрки­ва­нии цифр из ис­ход­но­го числа.

Если вы­черк­нуть из ис­ход­но­го числа 6 цифр, то по­лу­чит­ся трёхзнач­ное число. Среди трёхзнач­ных чисел, все цифры в ко­то­рых раз­лич­ны и не равны нулю, на 72 де­лят­ся толь­ко сле­ду­ю­щие: 216, 432, 576, 648, 792, 864, 936. Ни одно из них не по­лу­ча­ет­ся при вычёрки­ва­нии из числа 124 875 963 не­сколь­ких цифр.

Зна­чит, нель­зя вы­черк­нуть более 5 цифр так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число было крат­но 72. Пять цифр вы­черк­нуть можно. На­при­мер, если вы­черк­нуть цифры 4, 8. 7, 5 и 3, то по­лу­чит­ся число 1296, крат­ное 72.

Ответ: а)  да; б)  нет; в)  5.