Найти все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно четыре различных решения.
Исходная система равносильна системе уравнений:
Таким образом, исходная система уравнений имеет ровно четыре различных решения тогда и только тогда, когда биквадратное уравнение
Чтобы полученное квадратное уравнение имело два корня, его дискриминант должен быть положительным:
Чтобы корни полученного квадратного уравнения были одного знака, свободный член этого уравнения должен быть положительным:
Чтобы корни квадратного уравнения были положительными, коэффициент при t должен быть отрицательным, то есть 
Таким образом, исходная система уравнений имеет ровно четыре решения
при 
и 
Ответ: 
и/или 
но неверно определены промежутки значений a.
или два промежутка 
и 
, возможно, с включением граничных точек.