PDF-версии: 
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно четыре различных решения.
Решение. Исходная система равносильна системе уравнений:
Таким образом, исходная система уравнений имеет ровно четыре различных решения тогда и только тогда, когда биквадратное уравнение
Чтобы полученное квадратное уравнение имело два корня, его дискриминант должен быть положительным:
Чтобы корни полученного квадратного уравнения были одного знака, свободный член этого уравнения должен быть положительным:
Чтобы корни квадратного уравнения были положительными, коэффициент при t должен быть отрицательным, то есть 
Таким образом, исходная система уравнений имеет ровно четыре решения
при 
и 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено значение параметра, но решение недостаточно обосновано. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получено неверное значение параметра из-за арифметической ошибки. | 2 |
| Задача сведена к исследованию биквадратного уравнения. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |