Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 520849
i

15-го де­каб­ря пла­ни­ру­ет­ся взят кре­дит в банке на 1200 тысяч руб­лей на (n+1) месяц. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы:

  — 1-го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на r % по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

  — cо 2-го по 14-е число каж­до­го ме­ся­ца не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга;

  — 15-го числа каж­до­го ме­ся­ца с 1-го по n-й долг дол­жен быть на 80 тысяч руб­лей мень­ше долга на 15-е число преды­ду­ще­го ме­ся­ца;

  — 15-го числа n-го ме­ся­ца долг со­ста­вит 400 тысяч руб­лей;

  — к 15-му числу (n+1)-го ме­ся­ца кре­дит дол­жен быть пол­но­стью по­га­шен.

Най­ди­те r, если из­вест­но, что общая сумма вы­плат после пол­но­го по­га­ше­ния кре­ди­та со­ста­вит 1288 тысяч руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию, долг перед бан­ком (в тыс. руб­лей) по со­сто­я­нию на 15-е число дол­жен умень­шать­ся до нуля сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1200, 1120, 1040, ... 480, 400, 0.

Зна­чит, n=10.

Пер­во­го числа каж­до­го ме­ся­ца долг воз­рас­та­ет на r %. Пусть k =1 плюс дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби , тогда по­сле­до­ва­тель­ность раз­ме­ров долга (в тыс. руб­лей) по со­сто­я­нию на 1-е число та­ко­ва:

1200k, 1120k, ... 480k, 400k.

Сле­до­ва­тель­но, вы­пла­ты (в тыс. руб­лей) долж­ны быть сле­ду­ю­щи­ми:

1200(k – 1) + 80, 1120(k – 1) + 80, ..., 480(k – 1) + 80, 400k.

Всего сле­ду­ет вы­пла­тить

 левая круг­лая скоб­ка k минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 10 умно­жить на 1680, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 800 плюс 400k=8800k минус 7600 (тыс. руб­лей),

от­ку­да 8800k минус 7600 =1288,8800k=8888,k=1,01,r=1.

 

Ответ: 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Верно по­стро­е­на ма­те­ма­ти­че­ская мо­дель1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 520787: 520849 Все

Источники:
Классификатор алгебры: За­да­чи о кре­ди­тах