СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 520825

15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 300 тысяч рублей на 21 месяц. Условия возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— 15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;

— к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Решение.

По условию, за первые 20 месяцев долг должен равномерно уменьшиться на 300 − 100 = 200 (тыс. руб), значит, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом:

300; 290; 280; ... 110; 100; 0.

Первое число каждого месяца долг возрастает на 2%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова:

306; 295,8; ... 112,2; 102.

Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими:

16; 15,8; ... 12,2;  102 .

Значит, всего следует выплатить

(тыс. рублей).

 

Ответ: 384 тысячи рублей.

Источник: ЕГЭ — 2018. Ос­нов­ная волна 01.06.2018. Вариант 991 (C часть). Он же: вариант 751 (резервный день 25.06.2018), За­да­ния 17 (С5) ЕГЭ 2018
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты