Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество значений функции 
содержит отрезок 
Пусть 
тогда 
причем 
Пусть, далее, 
тогда 
и 
Обозначим, наконец, 
и заметим, что в силу неотрицательности b справедливо неравенство 
Исходная задача свелась к следующей: необходимо найти все значения параметра с, при каждом из которых множество значений функции 
при 
содержит отрезок [2; 3].
Заметим, что разность 
неотрицательна при 
а значит, знаменатель дроби не меньше 1. Следовательно, функция 
непрерывна, а тогда отрезок [2; 3] лежит во множестве ее значений тогда и только тогда, когда уравнения 
и 
имеют решения, удовлетворяющие условию
Рассмотрим эти уравнения:
Поскольку 
справедливы оценки: 
Тем самым, свободные члены квадратных трехчленов 
и 
отрицательны, а значит, их графики пересекают ось ординат в точках с отрицательной абсциссой. Ветви соответствующих парабол направлены вверх, их вершины лежат ниже оси абсцисс на прямых 
и 
соответственно. Из этого следует, что указанные параболы будут пересекать отрезок 
оси абсцисс хотя бы в одной точке тогда и только тогда, когда 
и 
одновременно. Имеем:
Тогда 
откуда 
Ответ: a = −1.