Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 518143
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние x ко­си­нус x плюс 4 ко­си­нус x минус x минус 4=0.

 

б)  Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  За­пи­шем ис­ход­ное урав­не­ние в виде:

левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 4, новая стро­ка ко­си­нус x=1, конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 4, новая стро­ка x=2 Пи n,n при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

б)  За­ме­тим, что минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше минус 4 мень­ше минус Пи .

С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти от­бе­рем числа вида x=2 Пи n,n при­над­ле­жит Z , при­над­ле­жа­щие от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; минус Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

По­лу­чим число минус 2 Пи .

 

Ответ: а) минус 4;2 Пи n,n при­над­ле­жит Z ; б) минус 2 Пи ; минус 4}.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 517829: 518143 Все

Источник: ЕГЭ — 2017. Ва­ри­ант 610 (часть 2)
Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, ре­ша­е­мые раз­ло­же­ни­ем на мно­жи­те­ли
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025