ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 1 № 517653 Добавить в вариант

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Спрятать решение

Решение.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

$\angle ABD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \cup AD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка \cup ADC минус \cup CD правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби левая круглая скобка 2\angle ABC минус 2\angle CAD правая круглая скобка =70 градусов .$

Ответ: 70.

Источник: ЕГЭ — 2017. Основная волна 02.06.2017. Вариант 301 (часть 2)

Спрятать решение · Видеокурс · Помощь