Задания
Версия для печати и копирования в MS Wordа) Решите уравнение:
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решение.
Спрятать критерииа) Запишем исходное уравнение в виде
Заметим, что выражение, стоящее под знаком логарифма, приравнено к положительному числу, поэтому исследовать ОДЗ не требуется.
Для решения полученного тригонометрического уравнения используем формулу синуса двойного угла откуда получаем
откуда
или
Из уравнения находим:
или
Из уравнения находим:
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку Получим числа:
Ответ: а) б)
Источники:
Классификатор алгебры: Уравнения смешанного типа
Методы алгебры: Формулы двойного угла
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

