Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 517416
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби \leqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0,x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 0 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0,x\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, x в квад­ра­те плюс x минус 2\geqslant0, конец си­сте­мы . x\geqslant0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, x\geqslant1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Сергей Самарин 25.05.2018 17:26

ска­жи­те, по­жа­луй­ста, по­че­му в не­ра­вен­стве по­ме­нял­ся знак?

Александр Иванов

зна­ме­на­тель от­ри­ца­те­лен, при всех до­пу­сти­мых зна­че­ния пе­ре­мен­ной



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026