Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 516760
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 15=0.

б)  Опре­де­ли­те, какие из его кор­ней при­над­ле­жат от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 2; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пусть t=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда ис­ход­ное урав­не­ние при­ни­ма­ет вид t в квад­ра­те минус 8t плюс 15=0, от­ку­да t=3 или t=5. Сле­до­ва­тель­но,

2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 15=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3, новая стро­ка 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=\log _23, новая стро­ка x=\log _25. конец со­во­куп­но­сти .

б)  По­сколь­ку \log _23 мень­ше \log _24=2, ко­рень \log _23 не при­над­ле­жит от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 2; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . По­сколь­ку 2=\log _24 мень­ше \log _25 мень­ше \log _28=3 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та , ко­рень \log _25 при­над­ле­жит от­рез­ку левая квад­рат­ная скоб­ка 2; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: а) левая фи­гур­ная скоб­ка \log _23;\log _25 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ; б) \log _25.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 516760: 516779 Все

Источники:
Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.5 По­ка­за­тель­ные урав­не­ния
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025