ЕГЭ–2026, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 516300 Добавить в вариант

Решите неравенство $дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 54 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка минус 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби меньше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Произведем преобразования неравенства:

$дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 54 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка минус 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 9 в степени x минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 9 в степени x конец дроби минус 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 9 в степени x минус 6, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 9 в степени x минус 3, знаменатель: x плюс 3 конец дроби меньше или равно 0.$ $дробь: числитель: 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 54 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2 левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка минус 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 9 в степени x минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 9 в степени x конец дроби минус 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 9 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 9 в степени x минус 6, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 9 в степени x минус 3, знаменатель: x плюс 3 конец дроби меньше или равно 0.$

Решая неравенство, находим $x принадлежит левая круглая скобка минус 3;0,5 правая квадратная скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 3;0,5 правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 513348: 513367 516300 516333 Все

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь