Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 516269
i

Дана пра­виль­ная четырёхуголь­ная приз­ма ABCDA_1B_1C_1D_1, пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 8, а бо­ко­вое ребро равно 6. Най­ди­те объём мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки A, B, C, A_1, B_1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды, объем ко­то­рой нужно найти, яв­ля­ет­ся бо­ко­вая грань па­рал­ле­ле­пи­пе­да, а ее вы­со­той яв­ля­ет­ся ребро BC. По­это­му

V_пир= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_пирh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_ABB_1A_1 умно­жить на BC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби AB умно­жить на BB_1 умно­жить на BC=
= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BB_1 умно­жить на AB умно­жить на BC= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби BB_1 умно­жить на S_осн= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на 8 =16.

 

Ответ: 16.


Аналоги к заданию № 324457: 516250 516269 530396 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.4 Се­че­ния куба, приз­мы, пи­ра­ми­ды
Классификатор стереометрии: Се­че­ние  — па­рал­ле­ло­грамм
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026