Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Cумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180°, поэтому
Ответ: 122.
Приведём другое решение.
Угол A вписанный и опирается на дугу BCD, следовательно, он равен половине дуги BCD, значит, градусная мера дуги BCD равна 116°. Градусная мера дуги BAD равна