ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 515783 Добавить в вариант

Решите неравенство $1 плюс логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 16 минус x в квадрате правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство:

$1 плюс логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 16 минус x в квадрате правая круглая скобка равносильно логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 24 минус 6x правая круглая скобка меньше или равно логарифм по основанию 6 левая круглая скобка 16 минус x в квадрате правая круглая скобка равносильно$

$равносильно система выражений 24 минус 6x больше 0,16 минус x в квадрате больше или равно 24 минус 6x конец системы . равносильно система выражений x меньше 4,x в квадрате минус 6x плюс 8 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x меньше 4,2 меньше или равно x меньше или равно 4 конец системы . равносильно 2 меньше или равно x меньше 4.$ $равносильно система выражений 24 минус 6x больше 0,16 минус x в квадрате больше или равно 24 минус 6x конец системы . равносильно система выражений x меньше 4,x в квадрате минус 6x плюс 8 меньше или равно 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше 4,2 меньше или равно x меньше или равно 4 конец системы . равносильно 2 меньше или равно x меньше 4.$

Ответ: $левая квадратная скобка 2;4 правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Источники:

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С3;

Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 8. (Часть 2).

Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.4 Логарифмические неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь

Булат Вафин 17.09.2018 18:52

ошибка,нет одз x > -4

Александр Иванов

Это не ошибка.

Условие $x больше минус 4$ − избыточно.