Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 515745

Решите неравенство  дробь, числитель — 2, знаменатель — x в степени 2 минус 12x плюс 35 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — x в степени 2 минус 17x плюс 70 \le0.

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство:

 дробь, числитель — 2, знаменатель — x в степени 2 минус 12x плюс 35 плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — x в степени 2 минус 17x плюс 70 \le0 равносильно дробь, числитель — 2, знаменатель — (x минус 5)(x минус 7) плюс дробь, числитель — 3, знаменатель — (x минус 7)(x минус 10) меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — 2(x минус 10) плюс 3(x минус 5), знаменатель — (x минус 5)(x минус 7)(x минус 10) меньше или равно 0 равносильно

 

 равносильно дробь, числитель — 5x минус 35, знаменатель — (x минус 5)(x минус 7)(x минус 10) меньше или равно 0 равносильно дробь, числитель — 5(x минус 7), знаменатель — (x минус 5)(x минус 7)(x минус 10) меньше или равно 0 равносильно система выражений x не равно 7,5 меньше x меньше 10. конец системы .

Ответ: (5; 7)\cup(7; 10).


Аналоги к заданию № 507491: 507622 508514 508522 508524 508532 511432 511560 511563 515745 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С3., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 6. (Часть C).
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов