Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 515667

а)  Решите уравнение 2 синус левая круглая скобка Пи плюс x правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = синус x.

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а)  Решим уравнение:

2 синус левая круглая скобка Пи плюс x правая круглая скобка умножить на косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка = синус x равносильно минус 2 синус x умножить на левая круглая скобка минус синус x правая круглая скобка = синус x равносильно
 равносильно 2 синус в квадрате x= синус x равносильно совокупность выражений синус x=0, синус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= Пи k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z . конец совокупности .

б)  Среди представленных корней отберем те, которые принадлежат отрезку  левая квадратная скобка минус 5 Пи ; минус 4 Пи правая квадратная скобка .

Это числа  минус 5 Пи и  минус 4 Пи .

 

Ответ: а)  левая фигурная скобка Пи k, дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k, дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k:k принадлежит Z правая фигурная скобка ; б)  минус 5 Пи ; минус 4 Пи .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 520495: 515667 520515 520658 520699 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С1., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 2. (Часть C).