Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 515138
i

В на­ча­ле ян­ва­ря 2017 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на S млн руб­лей, где S  — целое число, на 4 года. Усло­вия его воз­вра­та ука­за­ны ниже.

  — Каж­дый июль долг воз­рас­та­ет на 10% по срав­не­нию с на­ча­лом те­ку­ще­го года.  

  — С ав­гу­ста по де­кабрь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить часть долга.

  — В  ян­ва­ре  каж­до­го  года  долг  дол­жен  со­став­лять  часть  кре­ди­та  в  со­от­вет­ствии  со сле­ду­ю­щей таб­ли­цей: 

 

На­ча­ло года20172018201920202021
Долг (в млн. руб­лей)S0,7S0,4S0,2S0

Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние S, при ко­то­ром раз­ность между наи­боль­шей им наи­мень­шей вы­пла­та­ми не будет пре­вы­шать 2 млн руб­лей.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­пла­ты со­ста­вят  1,1S минус 0,7S=0,4S,  0,77S минус 0,4S=0,37S,  0,44S минус 0,2S=0,24S,  0,22S. По­это­му ис­ко­мая раз­ность равна  0,4S минус 0,22S=0,18S мень­ше или равно 2 рав­но­силь­но S мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 200, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби \approx 11,\ldots. По­сколь­ку  S  — целое, наи­боль­ший ответ  11.

 

Ответ: 11.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 169
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем