Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 514585
i

Ва­ле­рий пла­ни­ру­ет вло­жить 1 млн. руб­лей в сбе­ре­га­тель­ный сер­ти­фи­кат. Банк пред­ла­га­ет кли­ен­там сбе­ре­га­тель­ные сер­ти­фи­ка­ты трёх видов (при ми­ни­маль­ной сумме вкла­да 1 млн. руб­лей):

1-й: сро­ком на 3 года и уве­ли­че­ни­ем вкла­да на 40%;

2-й: сро­ком на 2 года и уве­ли­че­ни­ем вкла­да на 25%;

3-й: сро­ком на 1 год и уве­ли­че­ни­ем вкла­да на 10%.

Если кли­ент за­кры­ва­ет вклад по сбе­ре­га­тель­но­му сер­ти­фи­ка­ту рань­ше уста­нов­лен­но­го срока, то про­цен­ты по вкла­ду не на­чис­ля­ют­ся.

Какая наи­боль­шая сумма может ока­зать­ся у Ва­ле­рия через 4 года после об­на­ли­чи­ва­ния сер­ти­фи­ка­та? (Пред­по­ла­га­ет­ся, что за это время про­цент­ные став­ки по сер­ти­фи­ка­там ме­нять­ся не будут).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Можно умно­жить вклад на 1,4 за три года, на 1,25 за два года, на 1,1 за год. По­ря­док умно­же­ний не важен.

Вкла­ды­вать два­жды по году не имеет смыс­ла, по­сколь­ку 1,25 боль­ше 1,1 в квад­ра­те . Оста­ют­ся ва­ри­ан­ты год и три или два­жды по два.

Но 1,4 умно­жить на 1,1=1,54 мень­ше 1,25 в квад­ра­те =1,5625, по­это­му вы­год­нее два­жды по два года. При этом из мил­ли­о­на по­лу­чит­ся 1562500 руб­лей.

 

Ответ: 1562500 руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 158
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем