Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 514574

Дано уравнение | косинус x|= минус корень из { 3} синус x.

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

а) Условие равносильно тому, что  синус x меньше или равно 0 и  тангенс x=\pm дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 3 }. Значит, x= дробь, числитель — минус Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k или x= дробь, числитель — минус 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k.

б) На указанном промежутке лежит  дробь, числитель — 19 Пи , знаменатель — 6 .

 

Ответ: а) x= дробь, числитель — минус Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k или x= дробь, числитель — минус 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k; б)  дробь, числитель — 19 Пи , знаменатель — 6 .

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 157.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Уравнение с модулем