Найдите все значения параметра a, при которых для любого действительного x выполнено неравенство
Решение. Пусть 
тогда неравенство запишется в виде
Поскольку 
нам требуется найти все значения a, при которых неравенство выполнено при 
Рассмотрим функции 
и 
Функция 
— кусочно-линейная. Угловой коэффициент её звеньев не превосходит 10. Функция 
— линейная функция с угловым коэффициентом 11. Значит, функция 
возрастающая. Таким образом, если неравенство 
выполнено при 
то оно выполнено при 
При 
неравенство принимает вид
Выражение 
равно нулю при 
и больше нуля при других значениях a. Выражение 
при 
равно 0, при 
принимает вид 
при 
равно −2. Таким образом, неравенство 
выполнено при 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающихся от искомого только включением/исключением точек и/или  | 3 |
C помощью верного рассуждения получен промежуток  множества значений a, возможно, с исключением точки  | 2 |
| Верно найдено хотя бы одно из значений a: или ИЛИ Получение неравенство относительно переменной a, из которого может быть получено искомое множество значений a. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |