Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 514067
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство x умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

x умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но x умно­жить на дробь: чис­ли­тель: \lg левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: \lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но x умно­жить на дробь: чис­ли­тель: \lg левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \lg1, зна­ме­на­тель: \lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \lg1 конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 7 минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 минус 1 конец дроби боль­ше или равно 0,2x плюс 7 боль­ше 0,x плюс 3 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби боль­ше или равно 0,2x плюс 7 боль­ше 0,x плюс 3 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше x мень­ше минус 2,x\geqslant0. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 0; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 154
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию
Методы алгебры: Ра­ци­о­на­ли­за­ция не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025