Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 514062
i

Для про­из­вод­ства не­ко­то­ро­го про­дук­та В, со­дер­жа­ще­го 40% спир­та, Алек­сей может за­ку­пать сырьё у двух по­став­щи­ков А и Б. По­став­щик А пред­ла­га­ет 90%‐ый рас­твор спир­та в ка­ни­страх объёмом 1000 л по цене 100 тыс. руб. за ка­ни­стру. По­став­щик Б пред­ла­га­ет 80%‐ый рас­твор спир­та в ка­ни­страх объёмом 2000 л по цене 160 тыс. руб. за ка­ни­стру. По­лу­чен­ный в ходе про­из­вод­ства про­дукт В раз­ли­ва­ет­ся в бу­тыл­ки объёмом 0,5 л. Какую наи­мень­шую сумму Алек­сей дол­жен за­тра­тить на сырье, если пла­ни­ру­ет­ся про­из­ве­сти ровно 60 000 бу­ты­лок про­дук­та В?  

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Одна ка­ни­стра пер­во­го по­став­щи­ка со­дер­жит 900 лит­ров спир­та, поз­во­ляя про­из­ве­сти 2250 лит­ров про­дук­та, то есть 4500 бу­ты­лок за 100000 руб­лей.

Одна ка­ни­стра вто­ро­го по­став­щи­ка со­дер­жит 1600 лит­ров спир­та, поз­во­ляя про­из­ве­сти 4000 лит­ров про­дук­та, то есть 8000 бу­ты­лок за 160000 руб­лей.

До­пу­стим, у пер­во­го по­став­щи­ка куп­ле­но x ка­нистр, а у вто­ро­го y ка­нистр. Тогда 4500x плюс 8000y=60000.

9x плюс 16y=120, 9x=8 левая круг­лая скоб­ка 15 минус 2y пра­вая круг­лая скоб­ка .

От­сю­да x крат­но 8.

Если x=0, то y по­лу­ча­ет­ся не­це­лым. Если x боль­ше или равно 16, то y по­лу­ча­ет­ся от­ри­ца­тель­ным. Зна­чит, x=8, тогда y=3 и общая сумма за­трат на сырье со­ста­вит 8 умно­жить на 100000 плюс 3 умно­жить на 160000=1280000руб­лей.

 

Ответ: 1280000 руб­лей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 153
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025