Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C5 № 514062

Для производства некоторого продукта В, содержащего 40% спирта, Алексей может закупать сырьё у двух поставщиков А и Б. Поставщик А предлагает 90%‐ый раствор спирта в канистрах объёмом 1000 л по цене 100 тыс. руб. за канистру. Поставщик Б предлагает 80%‐ый раствор спирта в канистрах объёмом 2000 л по цене 160 тыс. руб. за канистру. Полученный в ходе производства продукт В разливается в бутылки объёмом 0,5 л. Какую наименьшую сумму Алексей должен затратить на сырье, если планируется произвести ровно 60 000 бутылок продукта В?  

Спрятать решение

Решение.

Одна канистра первого поставщика содержит 900 литров спирта, позволяя произвести 2250 литров продукта, то есть 4500 бутылок за 100000 рублей.

Одна канистра второго поставщика содержит 1600 литров спирта, позволяя произвести 4000 литров продукта, то есть 8000 бутылок за 160000 рублей.

Допустим, у первого поставщика куплено x канистр, а у второго y канистр. Тогда 4500x плюс 8000y=60000.

9x плюс 16y=120, 9x=8 левая круглая скобка 15 минус 2y правая круглая скобка .

Отсюда x кратно 8.

Если x=0, то y получается нецелым. Если x больше или равно 16, то y получается отрицательным. Значит, x=8, тогда y=3 и общая сумма затрат на сырье составит 8 умножить на 100000 плюс 3 умножить на 160000=1280000рублей.

 

Ответ: 1280000 рублей.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен правильный ответ.3
Получено верное выражение для суммы платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу.2
Получено выражение для ежегодной выплаты, но уравнение не составлено ИЛИ верный ответ найден подбором.1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл3
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 153.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Разные задачи с прикладным содержанием