Автофургон грузоподъемностью 339 кг перевозит ящики с виноградом и яблоками. Вес и стоимость ящика с виноградом составляют 15 кг и 10 у. е., ящика с яблоками — 27 кг и 8 у. е. соответственно. Известно, что количество загруженных на автофургон ящиков с виноградом составляет не более 70% от количества загруженных ящиков с яблоками. Определите наибольшую возможную суммарную стоимость всех ящиков с виноградом и яблоками, перевозимых автофургоном при данных условиях.
Заметим, что ящик винограда стоит дороже, а весит меньше, чем ящик яблок. Поэтому если есть возможность заменить ящик яблок на ящик винограда, то это следует сделать. Кроме того, если в фургоне остается место на ящик яблок — его всегда стоит туда загрузить.
Возьмем 9 ящиков яблок и 6 ящиков винограда (это будет 333 килограмма и 132 у. е. по стоимости). Докажем, что больше запихнуть нельзя.
Если взять 7 ящиков винограда, то надо минимум 10 ящиков яблок, и грузоподъемности не хватает.
Если же взять меньшее количество ящиков винограда, то можно будет сначала заменить несколько ящиков с яблоками на ящики винограда, а потом (когда их станет 6) забить остальное ящиками с яблоками. При этом получится наш пример.
Наконец, если ящиков всего меньше 6, то их стоимость точно не превосходит 60 у. е.
Ответ: 132.