Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 513767
i

Из стро­и­тель­ных де­та­лей двух видов можно со­брать три типа домов. Для сбор­ки 12‐квар­тир­но­го дома не­об­хо­ди­мо 70 де­та­лей пер­во­го и 100 де­та­лей вто­ро­го типа. Для 16‐квар­тир­но­го дома тре­бу­ет­ся 110 и 150, а для дома на 21 квар­ти­ру нужно 150 и 200 де­та­лей пер­во­го и вто­ро­го видов со­от­вет­ствен­но. Всего име­ет­ся 900 де­та­лей пер­во­го и 1300 де­та­лей вто­ро­го вида. Сколь­ко и каких домов нужно со­брать, чтобы общее ко­ли­че­ство квар­тир в них было наи­боль­шим?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим любой план по­строй­ки домов.

Если в нем есть дом на 21 квар­ти­ру  — за­ме­ним его на два дома по 12 квар­тир (квар­тир ста­нет боль­ше и даже осво­бо­дят­ся де­та­ли 1 типа).

Если есть два дома по 16 квар­тир  — за­ме­ним на три дома по 12 квар­тир (квар­тир ста­нет боль­ше и даже осво­бо­дят­ся де­та­ли 1 типа).

По­это­му в оп­ти­маль­ном плане либо все дома по 12 квар­тир (их можно по­стро­ить 12), либо один дом на 16 квар­тир и осталь­ные по 12 (их можно по­стро­ить 11). Вто­рой ва­ри­ант лучше, он дает 148 квар­тир.

 

Ответ: 1 дом на 16 квар­тир и 11 домов на 12 квар­тир.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 147
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025