Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 3 : 5. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
Решение.
Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна 5x, тогда меньшая равна 3x. Последовательно получаем:
Следовательно, меньшая дуга окружности равна 135°, а большая — 225°. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, поэтому опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 112,5°.
Ответ: 112,5.