СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 C5 № 513236

Колхоз арендовал два экскаватора. Аренда первого экскаватора стоит 60 руб в день, производительность его в мягком  грунте составляет 250 м3 в день, в твердом грунте — 150 м3 в день. Аренда второго экскаватора стоит 50 руб в день, его производительность в мягком грунте 480 м3 в день, а в твердом — 100 м3 в день. Первый проработал несколько полных дней и вырыл 720 м3. Второй за несколько полных дней вырыл 330 м3. Сколько дней работал каждый экскаватор, если колхоз заплатил за аренду не более 300 руб.

Решение.

Заметим, что первый экскаватор может за день выкопать от 150 до 250 кубометров (если будет некоторое время копать мягкий грунт, а остальное твердый). Аналогично второй экскаватор может за день выкопать от 100 до 480 кубометров.

Значит, первый работал 3 или 4 дня, а второй — от 1 до 3. Тогда аренда первого стоила не менее 180 рублей, поэтому нанять второй на 3 дня уже не выйдет.

Остаются варианты:

1) первый на три дня, второй на один.

2) первый на четыре дня, второй на один.

3) первый на три дня, второй на два.

4) первый на четыре дня, второй на два (невозможно из-за превышения суммы на оплату).

 

Ответ: 1) первый на три дня, второй на один; 2) первый на четыре дня, второй на один; 3) первый на три дня, второй на два.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 146.
Классификатор базовой части: Практические задачи