СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 512886

Найдите все значения a, при которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

Решение.

Пусть Если то — два корня. Если тогда — единственный корень.

Обозначим Исходное уравнение имеет ровно два корня тогда и только тогда, когда уравнение имеет ровно один корень больший 1.

Уравнение имеет ровно один корень, если дискриминант равен нулю:

При уравнение имеет единственный корень В этом случае исходное уравнение имеет единственный корень

При уравнение имеет единственный корень В этом случае исходное уравнение имеет два корня.

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Для того чтобы уравнение имело два корня, один из которых больше 1, а другой меньше 1, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 512886: 512892 Все

Источник: ЕГЭ — 2014. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 801.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Расположение корней квадратного трехчлена, Расположение корней квадратного трехчлена
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Мария Панфилова 13.02.2017 16:25

Непонятно зачем Вы рассматриваете вариант,чтобы один корень был меньше 1,другой больше? Почему в таком случае не оба больше 1 или оба от 0 до 1?

Александр Иванов

Об этом написано в первых двух абзацах решения

Ирина К 05.02.2018 18:01

Уважаемые эксперты, перепроверьте решение и ответ... при а=0 нет корней и при а=-1.5 четыре корня

Александр Иванов

Уважаемая Ирина К. Перепроверили. У нас верно.

При два корня:

При два корня: