Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет более двух корней.
Решение.
Спрятать критерииПреобразуем исходное уравнение:
Последнее уравнение имеет более двух корней или если a = −1, или если уравнение 
имеет два различных корня, отличных от 3:
откуда 
или 
Исходное уравнение имеет более двух различных корней при 
при a = −1, при 
и при
Ответ: 
Ответ отличается от верного только включением точек 
и/или 
или 
Источник: ЕГЭ — 2014. Основная волна
Классификатор алгебры: Уравнения с параметром
Методы алгебры: Группировка, Перебор случаев, Перебор случаев
(x2+(1-a)x+4-3a)(a+1)(3-x)=0
в последней скобке случайно не (x-3)?
а какая разница?
При а=-1 дискриминант первой скобки отрицателен, значит, она не имеет корней. Значит, у уравнения только один корень - 3
Артем, если
, то вторая скобка 
равна нулю, и значит 
- любое и корней бесконечное количество