Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C7 № 512667
i

а)  Между циф­ра­ми от 1 до 9 рас­ставь­те знаки ариф­ме­ти­че­ских дей­ствий и скоб­ки (если нужно) так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное ра­вен­ство: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  = 100.

б)  Рас­ставь­те в каж­дую клет­ку по одной цифре так, чтобы вы­пол­ня­лись сле­ду­ю­щие ра­вен­ства (при­чем все цифры не­ну­ле­вые и ис­поль­зу­ют­ся по од­но­му разу):

 

:==+=·

 

в)  Можно ли из цифр от 1 до 9 со­ста­вить такое де­вя­ти­знач­ное число, что число из двух его пер­вых цифр де­лит­ся на 2, из трёх пер­вых цифр  — де­лит­ся на 3 и так далее, а само число де­лит­ся на 9?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  На­при­мер, 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4 плюс 5 плюс 6 плюс 7 плюс 8 умно­жить на 9=100.

б)  На­при­мер, 56:8=9 минус 2=3 плюс 4=1 умно­жить на 7 (надо до­пи­сать в усло­вие, что цифры не­ну­ле­вые и все по од­но­му разу)

в)  На­при­мер, 381654729.

 

Ответ: а) На­при­мер, 1 плюс 2 плюс 3 плюс 4 плюс 5 плюс 6 плюс 7 плюс 8 умно­жить на 9=100., б) На­при­мер, 56:8=9 минус 2=3 плюс 4=1 умно­жить на 7, в) На­при­мер, 381654729.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Верно по­лу­че­ны все пе­ре­чис­лен­ные (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­ты.4
Верно по­лу­че­ны три из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов.3
Верно по­лу­че­ны два из пе­ре­чис­лен­ных (см. кри­те­рий на 1 балл) ре­зуль­та­тов.2
Верно по­лу­чен один из сле­ду­ю­щий ре­зуль­та­тов:

— обос­но­ван­ное ре­ше­ние в п. а;

— при­мер в п. б;

— ис­ко­мая оцен­ка в п. в;

— при­мер в п. в, обес­пе­чи­ва­ю­щий точ­ность преды­ду­щей оцен­ки.

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл4
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 140
Классификатор алгебры: Числа и их свой­ства