Груз вначале погрузили в вагоны вместимостью по 80 тонн, но один вагон остался загружен не полностью. Тогда весь груз переложили в вагоны вместимостью по 60 тонн. При этом понадобилось на 8 вагонов больше, и все равно один вагон остался загружен не полностью. Наконец, груз переложили в вагоны вместимостью по 50 тонн. При этом понадобилось еще на 5 вагонов больше, и все вагоны оказались полностью загруженными. Сколько было тонн груза?
Предположим, что груза было x т. (x > 0), а количество вагонов вместимостью 80 тонн y (y ∈ N). Тогда:
Значение x из условия (3) системы подставим в первое и второе условия.
Поскольку y ∈ N, y ≥ 22.
Наименьшим значением х в контексте задачи будет число 22.
При y = 22 x = 50 · (22 + 13) = 1750.
Ответ: 1750.