Анатолий решил взять кредит в банке 331 000 рублей на 3 месяца под 10% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита.
По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Анатолий переводит в банк фиксированную сумму и в результате выплачивает весь долг тремя равными платежами (аннуитетные платежи).
По второй схеме тоже сумма долга в конце каждого месяца увеличивается на 10%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Анатолием. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину (дифференцированные платежи). Какую схему выгоднее выбрать Анатолию? Сколько рублей будет составлять эта выгода?
Рассмотрим первую схему. Пусть х руб. — фиксированная сумма ежемесячных выплат.
| Который отчетный месяц? | Долг к концу месяца с учетом начисленных процентов (руб.) | Анатолий переводит в банк (руб.) | Долг Анатолия на начало следующего месяца (руб.) |
|---|---|---|---|
| Первый |  | х |  |
| Второй |  | х |  |
| Третий |  | х |  |
Теперь рассмотрим вторую схему.
| Который отчетный месяц? | Анатолий должен перевести в банк | ||
|---|---|---|---|
| Часть кредита по основному долгу (руб.) | Процентные ставки банка | Всего (руб.) | |
| Первый |  |  |  |
| Второй | |  |  |
| Третий | |  |  |
Итак, если Анатолий воспользуется второй схемой, то он в банк должен будет вернуть сумму, равную
А эта сумма меньше, чем 399 300, на 2100 руб.
Замечание:
Эту разницу можно было бы вычислить и так:
1) 
2) 
3) 
4) 
Ответ: выгодна вторая схема; 2100 рублей.