Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 512400

Решите неравенство  дробь, числитель — (5x минус 2) в степени 2 , знаменатель — x минус 3 больше или равно дробь, числитель — 4 минус 20x плюс 25x в степени 2 , знаменатель — 24 минус 11x плюс x в степени 2 .

Решение.

Преобразуем неравенство:

 дробь, числитель — (5x минус 2) в степени 2 , знаменатель — x минус 3 больше или равно дробь, числитель — 4 минус 20x плюс 25x в степени 2 , знаменатель — 24 минус 11x плюс x в степени 2 равносильно дробь, числитель — (5x минус 2) в степени 2 , знаменатель — x минус 3 минус дробь, числитель — (5x минус 2) в степени 2 , знаменатель — (x минус 3)(x минус 8) \ge0 равносильно

 равносильно дробь, числитель — (5x минус 2) в степени 2 (x минус 9), знаменатель — (x минус 3)(x минус 8) \ge0 равносильно совокупность выражений x=0,4,3 меньше x меньше 8,x\ge9. конец совокупности .

Ответ: \{0,4\} \cup (3;8) \cup [9; плюс принадлежит fty).

Методы алгебры: Группировка
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·
Михаил Грызунков 28.03.2017 16:55

Если число приводится в общему знаменателю, то почему дробь умножается на (x-9) а не на (x-8)?

Александр Иванов

Числитель домножается на (x минус 8), но после вынесения общего множителя получается (x минус 9)