Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 512358

Решите неравенство  дробь, числитель — (5x минус 3) в степени 2 , знаменатель — x минус 2 больше или равно дробь, числитель — 9 минус 30x плюс 25x в степени 2 , знаменатель — 14 минус 9x плюс x в степени 2 .

Решение.

Преобразуем неравенство:

 дробь, числитель — (5x минус 3) в степени 2 , знаменатель — x минус 2 больше или равно дробь, числитель — 9 минус 30x плюс 25x в степени 2 , знаменатель — 14 минус 9x плюс x в степени 2 равносильно дробь, числитель — (5x минус 3) в степени 2 , знаменатель — x минус 2 минус дробь, числитель — (5x минус 3) в степени 2 , знаменатель — (x минус 2)(x минус 7) \ge0 равносильно

 равносильно дробь, числитель — (5x минус 3) в степени 2 (x минус 8), знаменатель — (x минус 2)(x минус 7) \ge0 равносильно совокупность выражений x=0,6,2 меньше x меньше 7,x\ge8. конец совокупности .

Ответ:\{0,6\} \cup (2;7) \cup [8; плюс принадлежит fty).

Методы алгебры: Группировка
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов