Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511574
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 729 минус 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 243 минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну y=3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

дробь: чис­ли­тель: 729 минус 9y в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 243 минус y конец дроби боль­ше или равно 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 9y в квад­ра­те плюс 3y, зна­ме­на­тель: 243 минус y конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3y левая круг­лая скоб­ка 3y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 243 минус y конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 0 мень­ше или равно y мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби новая стро­ка y боль­ше 243. конец со­во­куп­но­сти .

Тогда 0 мень­ше или равно 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби или 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 243, от­ку­да на­хо­дим мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность , минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1, плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность , минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1, плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508559: 511574 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026