Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508559
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 320 минус 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 128 минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 2,5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда

дробь: чис­ли­тель: 320 минус 0,25y в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 128 минус y конец дроби боль­ше или равно 2,5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 0,25y в квад­ра­те плюс 2,5y, зна­ме­на­тель: 128 минус y конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 0,25y левая круг­лая скоб­ка y минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 128 минус y конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка 0 мень­ше или равно y мень­ше или равно 10, новая стро­ка y боль­ше 128. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше или равно 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 10,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 128 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 10,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 128 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 в сте­пе­ни x \leqslant10, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 в сте­пе­ни x боль­ше 128 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 10,2 в сте­пе­ни x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 128 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\geqslant минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 10,x мень­ше минус 7. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность , минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 10, плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508559: 511574 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства ра­ци­о­наль­ные от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026