РЕШУ ЕГЭ — математика профильная

Задания

Тип 15 № 511560 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Группировка, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Неравенства. Рациональные неравенства

Решите неравенство: $дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x минус 4, знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате плюс 5x плюс 3, знаменатель: x плюс 5 конец дроби меньше или равно 2x минус 1.$

Решение. Имеем:

$дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x минус 4, знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате плюс 5x плюс 3, знаменатель: x плюс 5 конец дроби меньше или равно 2x минус 1 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: x левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 5 конец дроби \leqslant2x минус 1 равносильно$ $дробь: числитель: x в квадрате плюс 2x минус 4, знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате плюс 5x плюс 3, знаменатель: x плюс 5 конец дроби меньше или равно 2x минус 1 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: x левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: x плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 5 конец дроби \leqslant2x минус 1 равносильно$

$равносильно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 5 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка конец дроби \leqslant0.$

Применяя метод интервалов, получаем: $x меньше минус 5$ или $минус 3 меньше x\leqslant минус 2.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 3; минус 2 правая квадратная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

511560

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 3; минус 2 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения и неравенства, Рациональные неравенства

Методы алгебры: Группировка, Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	511560	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 3; минус 2 правая квадратная скобка .$