Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511535
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 3 плюс x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 7x плюс 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 6x минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­жде всего за­ме­тим, что не­ра­вен­ство опре­де­ле­но при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6, 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Пре­об­ра­зу­ем его:

дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 0,x не равно минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0,x= минус 6, си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби боль­ше или равно 0,x не равно минус 3, минус 6 мень­ше x мень­ше 0. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Тогда мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 3;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 3;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 485951: 508446 511535 Все

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026