СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 511503

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции содержит отрезок

Решение.

Запишем знаменатель дроби в виде и заметим, что для любого значения параметра а знаменатель положителен при всех значениях переменной x. Следовательно, заданная функция непрерывна, а тогда отрезок [0; 2] лежит во множестве ее значений тогда и только тогда, когда уравнения и имеют решения.

Уравнение записывается в виде оно имеет решение при любом

Уравнение приведем к виду Оно имеет решение тогда и только тогда, когда его дискриминант неотрицателен:

 

 

Учитывая условия окончательно имеем

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 507891: 507914 511503 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Функции, зависящие от параметра, Функции, зависящие от параметра