Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 511482
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний: си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x синус y=3, новая стро­ка x ко­си­нус y=4. конец си­сте­мы

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем в квад­рат урав­не­ния и сло­жим их:

x в квад­ра­те синус в квад­ра­те y плюс x в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те y=25 рав­но­силь­но x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те y плюс ко­си­нус в квад­ра­те y пра­вая круг­лая скоб­ка =25 рав­но­силь­но x в квад­ра­те =25 рав­но­силь­но x=\pm5.

Тогда,

си­сте­ма вы­ра­же­ний x=5, синус y = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , ко­си­нус y = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , конец си­сте­мы . или си­сте­ма вы­ра­же­ний x= минус 5, синус y = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , ко­си­нус y = минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , конец си­сте­мы .

 

От­ку­да имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x=5,y= арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k конец си­сте­мы . или си­сте­ма вы­ра­же­ний x= минус 5,y= Пи плюс арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k конец си­сте­мы .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 5; арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка минус 5; арк­тан­генс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи плюс 2 Пи k пра­вая круг­лая скоб­ка ,k при­над­ле­жит Z .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а или пунк­те б,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния урав­не­ния и от­бо­ра кор­ней

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0

Аналоги к заданию № 507740: 511482 Все

Классификатор алгебры: Си­сте­мы три­го­но­мет­ри­че­ских урав­не­ний, Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026