В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной 
высота призмы равна 
а) Докажите, что сечение призмы плоскостью BCM, где M — середина ребра A1C1, является прямоугольной трапецией.
б) Найдите расстояние от точки C1 до плоскости BCM.
а) Плоскость BCM пересекает плоскость 
по прямой ML, параллельной прямым BC и 
Поскольку призма прямая и 
прямая LM перпендикулярна грани 
поэтому 
Таким образом, LMCB — прямоугольная трапеция.
б) Пусть 
— высота треугольника 
Используя пункт а), получаем, что 
и, следовательно, 
Отсюда следует, что расстояние от точки 
до плоскости BCM равно длине отрезка 
Найдём из треугольника 
По теореме Пифагора: 
Найдём 
Ответ: 4.