Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 511432

Решите неравенство:  дробь, числитель — x в степени 2 плюс 6x плюс 8, знаменатель — x плюс 1 минус дробь, числитель — x плюс 4, знаменатель — x в степени 2 плюс 3x плюс 2 больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Перепишем неравенство в виде:

 дробь, числитель — x в степени 2 плюс 6x плюс 8, знаменатель — x плюс 1 минус дробь, числитель — x плюс 4, знаменатель — x в степени 2 плюс 3x плюс 2 \ge0 равносильно дробь, числитель — (x плюс 4)(x плюс 2), знаменатель — x плюс 1 минус дробь, числитель — x плюс 4, знаменатель — (x плюс 2)(x плюс 1) больше или равно 0 равносильно дробь, числитель — (x плюс 2) в степени 2 (x плюс 4) минус (x плюс 4), знаменатель — (x плюс 2)(x плюс 1) больше или равно 0 равносильно

 

 равносильно дробь, числитель — ((x плюс 2) в степени 2 минус 1)(x плюс 4), знаменатель — (x плюс 2)(x плюс 1) больше или равно 0 равносильно дробь, числитель — (x плюс 1)(x плюс 3)(x плюс 4), знаменатель — (x плюс 2)(x плюс 1) больше или равно 0 равносильно система выражений  новая строка дробь, числитель — (x плюс 3)(x плюс 4), знаменатель — x плюс 2 больше или равно 0, новая строка x не равно минус 1. конец системы .

Множество решений исходного неравенства: [ минус 4; минус 3]\cup( минус 2; минус 1)\cup( минус 1; плюс принадлежит fty).

 

Ответ: [ минус 4; минус 3]\cup( минус 2; минус 1)\cup( минус 1; плюс принадлежит fty).


Аналоги к заданию № 507491: 507622 508514 508522 508524 508532 511432 511560 511563 515745 Все