СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 16 № 511408

Около равнобедренного треугольника ABC с основанием BC описана окружность. Через точку C провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведённая в точке B, пересекает эту прямую в точке K.

а) Докажите, что треугольник BCK — равнобедренный.

б) Найдите отношение площади треугольника ABC к площади треугольника BCK, если

Решение.

а) Угол равен углу как угол между касательной и хордой. Прямые и CK параллельны. Следовательно, Получаем, что треугольники и подобны. Следовательно,

Значит, треугольник — равнобедренный.

б) Треугольники и подобны, коэффициент подобия равен Отношение площадей В треугольнике имеем:

 

 

Ответ:


Аналоги к заданию № 505431: 511408 Все

Классификатор планиметрии: Окружности и треугольники