а)  Рас­смот­рим, на­при­мер, пару ребер PA и PC. Ос­но­ва­ние пра­виль­ной пи­ра­ми­ды − квад­рат, по­это­му За­ме­тим, что

по­это­му

б)  Пусть от­ре­зок PH  — вы­со­та пи­ра­ми­ды PABCD, от­ре­зок MN  — сред­няя линия тре­уголь­ни­ка APH (см. рис.).

По­сколь­ку PABCD  — пра­виль­ная пи­ра­ми­да, точка H  — центр квад­ра­та ABCD, зна­чит, и от­ку­да Но, сле­до­ва­тель­но, Таким об­ра­зом, пря­мая BN  — про­ек­ция пря­мой BM на плос­кость BDP, зна­чит, угол между пря­мой BM и плос­ко­стью BDP равен углу между пря­мой BM и пря­мой BN, то есть остро­му углу MBN пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка

Ме­ди­а­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка и, сле­до­ва­тель­но,

Ответ: