Найдите все корни уравнения sin(2x) = 1, удовлетворяющие неравенству 
Последовательно получаем:
Для решения неравенства 
воспользуемся геометрическим смыслом модуля. Левая ее часть на числовой прямой представляет собой сумму расстояний от точки 
до точек (1) и (8) не больше 7. Следовательно, верно неравенство
Теперь найдем целочисленные значения x, удовлетворяющие условию 
Если n = 0, то: 
Ясно, что 
Докажем, что 
(неравенство очевидное).
Если n = 1, то 
Очевидно, что 
Докажем, что 
Действительно, 
Получили очевидное неравенство.
Заметим, что при 
будет выполнено неравенство 
Действительно, уже при 
имеем:
(неравенство очевидное).
Ответ: 
