Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511218
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 512 мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

\log _x512 мень­ше или равно \log _2 дробь: чис­ли­тель: 64, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но \log _x2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно \log _22 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \log _2x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: \log _2x конец дроби минус 6 плюс \log _2x мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те x минус 6\log _2x плюс 9, зна­ме­на­тель: \log _2x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка \log _2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: \log _2x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка \log _2x=3 , новая стро­ка \log _2x мень­ше 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=8 , новая стро­ка \log _2x мень­ше \log _21 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=8 , новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше 1 . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 8 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 122
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с ло­га­риф­ма­ми по пе­ре­мен­но­му ос­но­ва­нию, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025