Ре­ше­ние. А)  Най­дем огра­ни­че­ния на x. От­сю­да ясно, что ис­ко­мые ре­ше­ния не­ра­вен­ства при­над­ле­жат вто­рой чет­вер­ти.

Для таких x:

С уче­том по­лу­чен­ных огра­ни­че­ний на x: ис­ход­но­му урав­не­нию удо­вле­тво­ря­ют числа вида

Б)  Ни один ко­рень урав­не­ния не при­над­ле­жит от­рез­ку До­ка­жем это.

На еди­нич­ной окруж­но­сти вы­де­лен от­ре­зок

За­ме­тим, что и на­ча­ло от­рез­ка, точка и его конец, точка при­над­ле­жат вто­рой чет­вер­ти.

Пред­по­ло­жим, что при не­ко­то­ром це­ло­чис­лен­ном зна­че­нии n во вто­рой чет­вер­ти най­дет­ся число, синус ко­то­ро­го при­над­ле­жит либо про­ме­жут­ку либо про­ме­жут­ку

Од­на­ко та­ко­го числа нет, так как

До­ка­жем это:

Ответ: А) Б) Таких кор­ней нет.