Отрезок AC ― диаметр основания конуса, отрезок AP ― образующая этого конуса и AP = AC. Хорда основания BC составляет с прямой AC
а) Докажите, что треугольник ADP, где 
и AD — хорда основания, является искомым сечением.
б) Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения.
а) Пусть отрезок AD ― хорда основания, параллельная 
Тогда треугольник ADP является искомым сечением, поскольку плоскость ADP содержит прямую AP и прямую AD, параллельную
б) Опустим перпендикуляр PK на прямую 
Согласно теореме о трех перпендикулярах OK также является перпендикуляром к AD, значит, 
Высота OF треугольника OPK лежит в плоскости OPK, следовательно, 
и 
значит, 
Далее находим:
1) из условия :
2) из правильного треугольника 
3) из прямоугольного треугольника 
4) из прямоугольного треугольника
а) 
б) 
Ответ: 