Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 510963
i

По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям друг нав­стре­чу другу сле­ду­ют ско­рый и пас­са­жир­ский по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 65 км/⁠ч и 35 км/⁠ч. Длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна 700 мет­рам. Най­ди­те длину ско­ро­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо пас­са­жир­ско­го по­ез­да, равно 36 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­но­си­тель­ная ско­рость по­ез­дов равна

65 плюс 35 км/ч=100 км/ч= дробь: чис­ли­тель: 100000, зна­ме­на­тель: 3600 конец дроби м/с= дробь: чис­ли­тель: 1000, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби м/с.

За 36 се­кунд один поезд про­хо­дит мимо дру­го­го, то есть вме­сте по­ез­да пре­одо­ле­ва­ют рас­сто­я­ние, рав­ное сумме их длин:

 дробь: чис­ли­тель: 1000, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби умно­жить на 36 =1000 м,

по­это­му длина ско­ро­го по­ез­да  1000 минус 700 =300 м.

 

Ответ: 300.


-------------
Дублирует задание № 99612.
Источник: Проб­ный ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке. Санкт-Пе­тер­бург 2013. Ва­ри­ант 1
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.1* За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой